WordPressのカスタムフィールドでソートする方法です。

$args = array(
  'meta_key' => 'customField_key',
  'orderby' => 'meta_value',
  'order' => 'asc'
);
$postlist = get_posts($args);

ソートするならこれだけで大丈夫だと思います。
カスタムフィールドのvalue値が数字の場合はoverbyを下記にするとよいですね。

'orderby' => 'meta_value_num'

ラジオボタンでのカスタムフィールドの値でソートする場合は値を数字にしたほうが管理しやすいイメージです。
ちなみにソートを複数の基準でする場合はこんなかんじ

  'meta_key' => 'customField_key',
  'orderby' => array('meta_value_num' => 'asc', 'post_date' => 'DESC'),

例はカスタムフィールドと投稿日でソートする方法です。